1 . 如图，已知平行六面体的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上．
   
(1)若，，求证：，，，四点共面；
(2)求；
(3)若，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

2 . 从①，②平面PAB这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，______.

   

(1)求证：四边形ABCD是直角梯形；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，为中点.

(1)求证：.
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图所示，在直角三角形中，，将 沿折起到 的位置，使平面平面，点满足.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图所示的几何体是由正方形ABCD沿直线AB旋转90°得到的，设G是圆弧的中点，H是圆弧上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点H，使得

B．存在点H，使得

C．存在点H，使得EH∥平面BDG

D．存在点H，使得直线EH与平面BDG的所成角为30°

6 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，且，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．

(1)若，求证：直线平面PAB；
(2)已知点M满足，求异面直线MN与AD所成角．

8 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

9 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.

(1)求证：；
(2)若异面直线与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.

10 . 如图，长方体 中，，若直线与平面所成的角为，则直线与直线所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．