11-12高二下·云南昆明·期中
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，棱
上有两个动点
，且
（
为常数）．
（1）在平面
内确定一条直线，使该直线与直线
垂直；
（2）判断三棱锥
的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
中，，，棱上有两个动点，且（为常数）．（1）在平面
内确定一条直线，使该直线与直线垂直； （2）判断三棱锥
的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
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解题方法
2 . 四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN
AM；（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
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12-13高二上·云南大理·期末
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
.
（1）分别为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
.
.（1）
分别为的中点，求证：平面；（2）求证：
.
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12-13高二上·云南·期末
4 . 如图，在正四棱柱
中，
是
的中点.
（I）求
与平面
成的角；
（II）求证：
.
中，是的中点.（I）求
与平面成的角；（II）求证：
.
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10-11高二下·云南玉溪·期末
5 . 如图，四棱锥
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
（1）求证：
是直角三角形；（2）求四棱锥的体积．
中，，在它的俯视图中，，，．（1）求证：
是直角三角形；（2）求四棱锥的体积．
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2011·广东深圳·一模
解题方法
6 . 长方体ABCD—A
BC1D1中，
，则点
到直线AC的距离是
BC1D1中，，则点到直线AC的距离是| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2011·云南昆明·一模
解题方法
7 . 如图，正三棱柱
中，
，
是侧棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
中，，是侧棱的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角
的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
，
是底对角线的交点.求证：
(1)
面
；
(2)
面．
，是底对角线的交点.求证：(1)
面；(2)
面．
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2016-11-30更新
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1708次组卷
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17卷引用：云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学试卷【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（文）试题安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.3 直线与平面的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，∠ABC=
.
(1 )证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值.
中， AB=1，，∠ABC=.(1 )证明：
；（2）求二面角A—
—B的正切值.
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2016-11-30更新
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2349次组卷
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8卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2011年安徽省毫州市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试文科数学（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题
名校
10 . 已知四边形为矩形，
，
，、
分别是线段
、
的中点，
面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设点
在
上，且
面
，试确定点的位置.
为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设点
在上，且面，试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
