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解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,P是空间中任意一点.下列结论正确的是( )
A.若点P在线段上运动,则始终有 |
B.若点P在线段上运动,则过P,B,三点的正方体截面面积的最小值为 |
C.若点P在线段上运动,三棱锥体积为定值 |
D.若点P在线段上运动,则的最小值为 |
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2023-10-18更新
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302次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
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2 . 如图,已知正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径,在平面内作半圆(半圆位于的左侧).点为弧上的一点.
(2)若点为弧的中点,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面ADF;
(2)若点为弧的中点,求二面角的余弦值.
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2023-10-17更新
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173次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
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3 . 如图(1),六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成,且,,沿进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且.
(2)求二面角的余弦值;
(1)求证:平面.
(2)求二面角的余弦值;
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2023-10-17更新
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625次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【基础版】
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解题方法
4 . 四棱锥的底面为正方形,与底面垂直,,动点在线段上,则( )
A.存在点,使得 |
B.的最小值为6 |
C.到直线距离最小值为 |
D.三棱锥与体积之和为 |
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2023-10-13更新
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427次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为宣传其产品,设计一大型广告立牌置于公司楼下显目位置,广告立牌垂直于地面,其设计图如下所示,由直角和以BC为直径的半圆拼接而成,,AB固定于地面,且,点P为半圆上一点(异于B,C两点),四边形ABPC为梯形,,该广告立牌右侧有一条垂直于AB的直线小道L(直线小道路面与地面平齐),与AB的延长线交于点D,且.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
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2023-09-23更新
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231次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-10更新
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2979次组卷
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16卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
7 . 已知在三棱锥中,平面ABC,且,,则三棱锥的外接球的体积为________ .
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2023-09-04更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
解题方法
8 . 正方体的棱长为2,、、分别为,,的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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9 . 小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位,考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品(如图).请你为它设计一个包装盒,形状随意,可提出不同方案供考官选择(不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗)
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案(如图),请分别计算这两个包装盒的表面积;
(2)考虑到礼品各面易碎,礼品较大,包装盒体积不能太大,但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物,请你帮小波设计一个方案.(需要面图表示,并配以简单说明理由)
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案(如图),请分别计算这两个包装盒的表面积;
(2)考虑到礼品各面易碎,礼品较大,包装盒体积不能太大,但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物,请你帮小波设计一个方案.(需要面图表示,并配以简单说明理由)
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10 . 如图,三棱锥中,平面为的中点,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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