1 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 如图：在五面体中，已知平面，，且，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．
   
(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点.

(1)求直线与所成角的正切值
(2)求证：平面平面，并求点到平面的距离.

6 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______.

7 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

8 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（       ）

   

A．	B．是等边三角形
C．平面平面	D．二面角的正切值为

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，二面角的大小为，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.求的长.
条件①：；条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

10 . 如图，在正方体中，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角．