2024·安徽·模拟预测
1 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2024·山东枣庄·一模
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
与底面所成的角为
，为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-06更新
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1709次组卷
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4卷引用：第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题）
（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
23-24高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
为
的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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461次组卷
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3卷引用：【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
2024·湖南·二模
名校
解题方法
5 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当直线 与 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足 平面 时，线段 长度最大值为 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图1，在矩形中，已知
为
的中点，连接
，将
沿
折起，得四棱锥
，如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
中，已知为的中点，连接，将沿折起，得四棱锥，如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．设平面 与平面 的交线为 ，则 |
B．在折起过程中，直线 与平面 所成角的最大值是 |
C．在折起过程中，存在某个位置，使得 |
D．当平面 平面时，三棱锥 的外接球半径是2 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 在边长为2的正方形中，
分别是
的中点，沿
以及
把
和
都向上折起，使
三点重合，设重合后的点为
，那么对于四面体
中的下列命题：
①点在平面
上的射影是
的垂心；
②四面体的外接球的表面积是
．
③在线段
上存在一点
，使得直线
与直线
所成的角是
；
其中正确命题的序号是
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2024·吉林延边·一模
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，底面是边长为
的正方形，
平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
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2024·四川·模拟预测
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列三个结论：
①；
②点到直线
的距离的最小值是
；
③当
时，三棱锥
外接球的表面积为
．
其中所有结论正确的个数为（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①
；②点
到直线的距离的最小值是；③当
时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有结论正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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23-24高二上·山东日照·期末
10 . 已知正方体的棱长为2，
为
的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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