名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
是正方形，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)当AC与平面
所成的角为
，在线段
上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为
?说明理由．
中，，侧面是正方形，且平面平面． (1)求证：
；(2)当AC与平面
所成的角为，在线段上是否存在点E，使平面ABE与平面BCE的夹角为?说明理由．
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2023-12-19更新
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598次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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624次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在棱长为4的正方体
中，点O为正方形
的中心，点P在棱
上，下列说法正确的有（ ）
中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（ ）A． |
B．当直线AP与平面 所成角的正切值为 时， |
C．当 时，点 到平面 的距离是 |
D．当 时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面的交线长为 |
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2023-06-28更新
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357次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 已知
是边长为2的等边三角形，
，当三棱锥
体积取最大时，其外接球的体积为（ ）
是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1581次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱中中，
，
，P为中点，点Q满足
，（
，
）.下列结论不正确 的是（ ）
中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为M，则 为定值2 |
D．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
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2023-04-15更新
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1845次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
名校
解题方法
6 . 如图①，在菱形中，
，将
沿对角线
翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）| A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
D．存在某个位置，使得 四点落在半径为 的球面上 |
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2022-11-24更新
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860次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题
名校
7 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面SAF |
B．四面体的体积为 |
C．二面角 正切值为 |
D．顶点S在底面AEF上的射影为 的垂心 |
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2022-07-16更新
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1066次组卷
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7卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知是各条棱长均等于1的正三棱柱，
是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
A． 与平面 所成的角的正弦值为 |
B．平面与平面 所成的角是 |
C． |
D．平面 平面 |
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2021-03-24更新
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835次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
