名校
1 . 已知正方体边长为1,点分别在线段和上,,动点在线段上,且满足,分别记二面角,的平面角为,则总有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 如下如图,水平桌面上放置一个透明塑料制成的长方体水槽,水面高度恰为长方体高的一半,在该长方体侧面上有一个小孔点到的距离为3.将该长方体水槽绕倾斜(始终在桌面上,如下如图所示),此时水恰好流出时,液面与棱分别相交于点.(1)证明:四边形是矩形;
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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1789次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积最大值为; | B.直线平面; |
C.直线与所成角为定值; | D.存在,使. |
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名校
解题方法
6 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2024-04-30更新
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496次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·安徽安庆·二模
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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441次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高一下·福建龙岩·期中
名校
解题方法
9 . 已知正六棱锥的侧棱长为,底面边长为2,点为正六棱锥外接球上一点,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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609次组卷
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5卷引用:模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
2023·河南洛阳·一模
名校
10 . 已知四棱锥中,平面,,,,,.(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-03-10更新
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1603次组卷
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7卷引用:模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2