1 . 如图，直三棱柱中，，，、、分别为、、的中点．
       
(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

2 . 已知在三棱锥中，平面ABC，且，，则三棱锥的外接球的体积为________．

3 . 如图，在四面体中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（       ）

       

A．异面直线与所成的角为90°

B．平面截四面体所得截面周长不变

C．平面截四面体所得截面不可能为正方形

D．该四面体的外接球半径为

4 . 已知正六棱锥的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为__________.

6 . 如图，已知三棱柱为正三棱柱，为棱的中点．

   

(1)求证：；
(2)若与平面所成角为，求三棱柱的表面积．

7 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点.

   

(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使平面平面,请说明理由.

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法正确的是（　　）
   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．M为线段上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90°

D．过A点分别作于点E，于点F，则

9 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.

   

10 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

   

A．BP的最小值为

B．当P在上运动时，都有

C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变

D．的最小值为