解题方法
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长为
，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1526次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
名校
2 . 已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-03-10更新
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1630次组卷
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7卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
解题方法
3 . 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示，
，
，
两两垂直，
（单位：
），小明同学计划通过侧面
内任意一点
将木块锯开，使截面平行于直线和
，则该截面面积（单位：
）的最大值是__________ ．
，，两两垂直，（单位：），小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开，使截面平行于直线和，则该截面面积（单位：）的最大值是
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2022-08-13更新
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774次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 图1是由
和
组成的一个平面图形，其中PA是的高，
，
，
，将
和分别沿着PA，PC折起，使得
与
重合于点B，G为PC的中点，如图2．
(1)求证：PA⊥BC；
(2)若
，求三棱锥C－ABG的高．
和组成的一个平面图形，其中PA是的高，，，，将和分别沿着PA，PC折起，使得与重合于点B，G为PC的中点，如图2．(1)求证：PA⊥BC；
(2)若
，求三棱锥C－ABG的高．
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解题方法
6 . 《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，AC⊥CD，AC＝BC＋CD＝2，当△BCD的面积最大时，鳖臑ABCD的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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1211次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题
（已下线）河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试文科数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”
名校
解题方法
7 . 已知菱形边长为
，
，以
为折痕把
和
折起，使点
到达点
的位置，点
到达点
的位置，，不重合.
（1）求证：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
边长为，，以为折痕把和折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，，不重合.（1）求证：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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2021-03-11更新
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988次组卷
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6卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题
河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
真题
名校
8 . 如图1，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A． 与 垂直 | B．与垂直 |
C．与 异面 | D．与 异面 |
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2019-01-30更新
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2494次组卷
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21卷引用：河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题
河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，已知
，
，
与.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，已知，，与.（1）求证：
；（2）若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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2019-01-15更新
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2497次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题
10 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，，分别是，
的中点．
(1)为线段上一点．且
，求证：
.
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
，平面，，，，，分别是，的中点．(1)
为线段上一点．且，求证：.(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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