1 . 在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．

2 . 如图，在四面体中，，，､分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有___________.

①，
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.

3 . 已知三棱柱中，，，，，则四面体的体积为______．

4 . 如图，在中，已知，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将折成直二面角，当___________时，折叠后A､B两点间的距离最小.

5 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为________．

6 . 已知为空间中的一条直线，为空间中的一个平面，且，垂足为点.等腰直角三角形中，，，若，则的最大值为_________.

7 . 若点是棱长为的正方体的内切球的球面上的动点，点为棱上的一点，且，，则动点的轨迹的长度为______．

8 . 在正方体中，，分别为棱，上的动点，且满足，则下列命题中，所有正确命题的序号为______.①当点异于点时，直线与直线一定异面；②的面积为定值；③，运动过程中，均有；④，运动过程中，线段在面内射影所形成的区域面积是四边形面积的一半.

9 . 已知直三棱柱中，，，且，若点为中点，点为中点，且，平面交底面棱于点，且满足，则多面体的体积为______．

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为4的正方形，，，则四棱锥外接球的表面积为___________.