名校
解题方法
1 . 在如图的几何体中，四边形
是正方形，
平面
，点
分别为棱
的中点.求证：
平面
；
(2)
平面
.
是正方形，平面，点分别为棱的中点.求证：
平面；(2)
平面.
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
.
平面
；
(2)求证：
.
平面；(2)求证：
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
垂直平分
且分别交
于点
，又
，求二面角
的大小．
中，底面，，垂直平分且分别交于点，又，求二面角的大小．
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2023-06-08更新
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281次组卷
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12卷引用：江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，底面
平面
是正三角形，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
且二面角
的余弦值为
，求点
到侧面
的距离．
中，底面平面是正三角形，是棱上一点，且． (1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离．
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2023-06-01更新
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450次组卷
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2卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
5 . 如图，直角梯形中，
，
，
，
，将
沿
翻折至
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
分别为，
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，，将沿翻折至的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求三棱锥的体积.
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2023-05-29更新
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862次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，且平面
平面ABCD，
.
(1)求证：
；
(2)
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为等腰梯形，，，且平面平面ABCD，.(1)求证：
；(2)
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2023-05-28更新
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630次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，点E在棱PD上，
，
．
(1)证明：点E是PD的中点；
(2)求直线BE与平面ACE所成角的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，点E在棱PD上，，．(1)证明：点E是PD的中点；
(2)求直线BE与平面ACE所成角的余弦值．
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名校
8 . 在正四棱柱中，O为
的中点，且点E既在平面
内，又在平面
内．
(1)证明：
；
(2)若
，，E为AO的中点，E在底面ABCD内的射影为H，指出H所在的位置（需要说明理由），并求线段
的长．
中，O为的中点，且点E既在平面内，又在平面内． (1)证明：
；(2)若
，，E为AO的中点，E在底面ABCD内的射影为H，指出H所在的位置（需要说明理由），并求线段的长．
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2023-05-26更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面，点为棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦的最大值.
中，平面，点为棱的中点，. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-05-24更新
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743次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
10 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E为边AD上的点，
，
，将
沿直线CE翻折到
的位置，且
，连接PA，PB．
(1)证明：
；
(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角
的大小为
，求实数λ的值．
，，，E为边AD上的点，，，将沿直线CE翻折到的位置，且，连接PA，PB．(1)证明：
；(2)Q为线段PA上一点，且
，若二面角的大小为，求实数λ的值．
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2023-05-20更新
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899次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
