名校
1 . 在正三棱柱
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若 ，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为 |
C．若往正三棱柱中装水，当侧面 水平放置时，水面恰好过AC，BC， ， 的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为 |
D．若D是的中点，E是线段上的动点，则 |
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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588次组卷
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9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
3 . 在矩形中，
，E为线段的中点，将
沿直线翻折成
．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）| A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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名校
5 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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2024-04-26更新
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278次组卷
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2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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名校
7 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱，
的中点，过点的平面
与平面
平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点 为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为且高为 的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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975次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
8 . 下列命题中其中正确命题的为（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行； | B．平行于同一平面的两个平面平行； |
| C．垂直于同一直线的两直线平行； | D．垂直于同一平面的两直线平行． |
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名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）A．若P在棱AB上运动，则直线 与直线 所成的夹角一定为 |
B．若P在棱AB上运动，则三棱锥 的体积为 |
C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足 ，则动点P的轨迹的长度为 |
D．若P在 内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段
上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）A．对任意点，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
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2024-04-08更新
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283次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
