解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
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2 . 在矩形中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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3 . 如图，矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线翻折至
的位置．若
为线段的中点，在翻折过程中（
平面），下列结论正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 体积最大值为 ； | B．直线 平面 ； |
C．直线 与 所成角为定值； | D．存在，使． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 正方体
的边长为2，M，N是空间中的点，
，
，则（ ）
的边长为2，M，N是空间中的点，，，则（ ）A． ， ，使得三棱锥 的体积为定值 |
B． ， |
C． ，，使得 |
D．，直线 与直线 所成角的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知圆锥的顶点为S，底面圆心为
为底面圆的直径，
，
为
的中点，
为底面上一动点（与点
均不重合），且
，过
作
，垂足为
，则（ ）
为底面圆的直径，，为的中点，为底面上一动点（与点均不重合），且，过作，垂足为，则（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C． | D．点的轨迹长度为 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥 的体积为1 |
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名校
9 . 如图，四边形为正方形，平面平面，且
为正三角形，
为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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解题方法
10 . 在正三棱柱
中，已知
，点，
分别为
和的中点，点
是棱
上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）
中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 | B．直线 与为异面直线 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得直线与平面 的夹角为45° |
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