1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
(2)若
，求三棱柱的高．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
(2)若
，求三棱柱的高．
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3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， 
，平面
平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；
(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， ，平面平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，
，垂足分别为
.求证：
．
，垂足分别为.求证：．
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解题方法
5 . 已知四棱锥，
平面ABCD，则（ ）
，平面ABCD，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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6 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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7 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
.为
中点，求证：平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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9 . 如图，直三棱柱的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
10 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为
的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使、
两点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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