1 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

2 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，法国数学家马拉尔迪指出，蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房（如图）构成，其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成，每个菱形钝角的余弦值是，则（       ）

A．平面

B．

C．蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直

D．该几何体的体积与以六边形为底面，以为高的正六棱柱的体积相等

4 . 如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为______．

   

5 . 如图，正方形和正方形所在的平面互相垂直．是正方形及其内部的点构成的集合，是正方形及其内部的点构成的集合．设，给出下列三个结论：

①，使；
②，使；
③，使与所成的角为．
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，平面平面，，且为正三角形，点D是平面内的动点，ABCD是菱形，点O为AB中点，AC与OD交于点Q，，且，则PQ与l所成角的正切值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯，如图，奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥的三个侧面沿AB，BC，AC展开得到面，使得平面均与平面ABC垂直，再将球放到上面使得三个点在球的表面上，若奖杯的总高度为，且，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知边长为2的菱形中，，将沿翻折，连接，，设点为的中点，点在平面上的投影为，二面角的大小为.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中，点是直线上的一个动点

B．在翻折过程中，直线，不可能相互垂直

C．在翻折过程中，三棱锥体积最大值为

D．在翻折过程中，三棱锥表面积最大值为

9 . 在中，，点在斜边上（不含端点和），以为棱把它折成直二面角，连接，在三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．不存在点，使得

C．在中时，折成的三棱锥的外接球的表面积为

D．折叠后的最小值为

10 . 在矩形中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在无数个位置，使得∥平面

C．当二面角为120°时，点F到平面的距离为

D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为