判断线面是否垂直练习题及答案-全国高中数学-第14页-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·假期作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，直三棱柱

中，

，

.

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-08-17更新 | 522次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1360次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高三上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知在正方体

中，

，

交于点

，则（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．

2023-08-10更新 | 397次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题

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19-20高三上·河北张家口·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直求点面距离空间垂直的转化

名校

4 . 如图

，等腰梯形

中，

，

为

中点，

为

中点.将

沿

折起到

的位置，如图

．

(1)证明：

平面

；
(2)若平面

平面

，求点

到平面

的距离．

2023-08-10更新 | 626次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题

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22-23高一下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

5 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-07更新 | 443次组卷 | 4卷引用：第七章立体几何与空间向量第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)

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22-23高二下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

6 . 如图，在矩形ABCD中，

E为边AB的中点，将

沿直线DE翻折成

若M为线段A₁C的中点，则在

翻折过程中，给出以下命题：①存在某个位置，使

平面

②存在某个位置，使

③线段BM的长是定值； ④存在某个位置，使

平面

其中所有正确命题的编号是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①③④

2023-08-06更新 | 224次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题六空间定值问题微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

∥平面

D．

∥平面

2023-08-05更新 | 781次组卷 | 11卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在矩形

中，

和

交于点

，将

沿直线

翻折，则正确的是（）

A．存在

，在翻折过程中存在某个位置，使得

B．存在

，在翻折过程中存在某个位置，使得

C．存在

，在翻折过程中存在某个位置，使得

平面

D．存在

，在翻折过程中存在某个位置，使得

平面

2023-08-05更新 | 603次组卷 | 3卷引用：第04讲直线、平面垂直的判定与性质（练习）

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直

9 . 给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______．

2023-08-01更新 | 302次组卷 | 6卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习第8章立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质

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22-23高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

证明面面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行面面垂直证线面垂直

10 . 下列说法正确的是（）

A．垂直于同一个平面的两条直线平行

B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直

C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行

D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直

2023-07-30更新 | 131次组卷 | 1卷引用：第十一章立体几何初步B卷能力提升单元达标测试卷

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