1 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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578次组卷
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4卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
2 . 地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，其实质是地球自转的一种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，
为当地观测者位置，圆平面
是观测者所在的地平面．直线
为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面
，且与直线
在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角
为
．太阳早上
从正东方
点的地平面升起，中午
处于天空最高点，傍晩从正西方
点处落入地平面．
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上
点为下午
太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线
与地平面的夹角）为多少？
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，为当地观测者位置，圆平面是观测者所在的地平面．直线为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面，且与直线在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角为．太阳早上从正东方点的地平面升起，中午处于天空最高点，傍晩从正西方点处落入地平面． (1)太阳视运动轨迹所在圆平面
与地平面所成锐二面角的平面角为多少？(2)若图上
点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？
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2023-07-08更新
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245次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知a，b，c是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）
，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B． ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-07-08更新
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225次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知直线
，
，
和平面，则下列命题正确的是（ ）
，，和平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ，， ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-07-08更新
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676次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
5 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知直线，与平面，，下列四个命题中正确的是（ ）
，与平面，，下列四个命题中正确的是（ ）| A．若，，，，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
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2023-06-17更新
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565次组卷
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2卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 如图，正方体
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱
，
，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
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2023-06-17更新
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566次组卷
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6卷引用：广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 棱长为2的正方体的展开图如图所示．关于该正方体，下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．动点 在正方体的表面上运动， 为 中点，且 ，则点的运动轨迹围成的面积为 |
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9 . 已知
是两条不相同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是两条不相同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 是异面直线， ，则 . |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-04更新
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681次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 已知
表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）
表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-03更新
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447次组卷
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2卷引用：广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
