1 . 如图，
的正方形纸片，剪去对角的两个
的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为
；
④
.
的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为
；④
.
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2021-06-08更新
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1031次组卷
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4卷引用：浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体
中，
平面
①
平面
；
②
平面
；
（2）求该七面体的体积．
中，平面
①
平面；②
平面；（2）求该七面体的体积．
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2021-05-29更新
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2228次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，在折起的过程中，下列结论能成立的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，在折起的过程中，下列结论能成立的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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4 . 如图所示，在正方体
中，E是棱
的中点，F是侧面
，(包含边界)内的动点，且
平面
，下列说法正确的是（ ）
中，E是棱的中点，F是侧面，(包含边界)内的动点，且平面，下列说法正确的是（ ）A． 与BE是异面直线 | B．不可能与 平行 |
C．DF不可能与平面 垂直 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
5 . 如图，正四棱柱
满足
，点E在线段
上移动，F点在线段
上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线与直线 可能异面 |
B．直线与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3081次组卷
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8卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四面体的所有棱长均为
，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上异于
、
的动点．有下列结论：
①线段
的长度为
；
②存在点，满足平面
；
③
的余弦值的取值范围为
；
④
周长的最小值为
．
其中所有正确结论的编号为（ ）
的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．有下列结论：①线段
的长度为；②存在点
，满足平面；③
的余弦值的取值范围为；④
周长的最小值为．其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①②④ | D．②③④ |
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2021-03-30更新
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1901次组卷
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9卷引用：四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题
四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二文科数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
7 . 在棱长为
的正四面体
中，点
分别为直线
上的动点，点
为中点，
为正四面体中心（满足
），若
，则长度为_________ .
的正四面体中，点分别为直线上的动点，点为中点，为正四面体中心（满足），若，则长度为
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解题方法
8 . 如图，已知在正方体中，，点为棱上的一个动点，平面
与棱
交于点，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥
的体积恒为定值；
②截面四边形
的周长的最小值是
；
③当点不与
，
重合时，在棱上恒存在点
，使得
平面；
④存在点，使得
平面；其中正确的命题是______ ．
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：①无论
在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；②截面四边形
的周长的最小值是；③当
点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；④存在点
，使得平面；其中正确的命题是
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9 . 已知
是正方体
的中心
关于平面
的对称点，则下列说法中错误的是（ ）
是正方体的中心关于平面的对称点，则下列说法中错误的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2021-01-27更新
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673次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题
云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题云南省昆明市2021届高三”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 已知棱长为2的正方体，点、为正方体表面上两动点，则下列说法正确的是（ ）
，点、为正方体表面上两动点，则下列说法正确的是（ ）A．当为 的中点时，有平面 |
B．若点，均在线段上运动，且 ，则三棱锥 的体积为定值 |
C．以点 为球心作半径为 的球面，则球面被正方体表面所截得的弧长之和为 |
D．当点在平面 内运动，点在平面内运动时（，不重合）， 与 的夹角最大为 |
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