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解题方法
1 . 下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点,,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是______ .(写出所有符合要求的图的序号)
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2023-10-09更新
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418次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
2 . 在正方体中,E,F分别为AB,BC的中点,G为线段上的动点,过E,F,G作正方体的截面记为,则( )
A.当截面为正六边形时,G为中点 |
B.当时,截面为五边形 |
C.截面可能是等腰梯形 |
D.截面不可能与直线垂直 |
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解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体中,过的平面交棱于点E,交棱于点F,则( )
A. | B.存在E,F,使得平面 |
C.四边形面积的最大值为 | D.平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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2022-01-22更新
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1083次组卷
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4卷引用:安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
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4 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnào).如图,三棱锥为一个鳖臑,其中平面,,,,为垂足,则( )
A.平面 |
B.为三棱锥的外接球的直径 |
C.三棱锥的外接球体积为 |
D.三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 |
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2022-01-06更新
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1894次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)“8+4+4”小题强化训练(3)(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
5 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q分别为C1D1,BC的中点,现有下列结论:①PQ∥BD1;②PQ∥平面BB1D1D;③PQ⊥平面AB1C;④四面体D1﹣PQB的体积等于.其中正确的是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-10-17更新
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1241次组卷
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8卷引用:2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
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解题方法
6 . 正方体的棱长为1,、、分别是棱、、的中点,下列结论正确的有( )
A.面 |
B.面 |
C.过三点所得正方体的截面的面积为 |
D.在面上的投影为 |
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7 . 如图,正四棱柱满足,点E在线段上移动,F点在线段上移动,并且满足.则下列结论中正确的是( )
A.直线与直线可能异面 |
B.直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化 |
C.三角形可能是钝角三角形 |
D.四棱锥的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3076次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1=2,AD=3,点E,F分别为棱BC,CC1上的动点.若四面体A1B1EF的四个面都是直角三角形,则下列命题正确的是_____ .(写出所有正确命题的编号)
①存在点,使得;
②不存在点,使得;
③当点E为BC中点时,满足条件的点F有3个;
④当点F为CC1中点时,满足条件的点E有3个;
⑤四面体A1B1EF四个面所在平面,有4对相互垂直.
①存在点,使得;
②不存在点,使得;
③当点E为BC中点时,满足条件的点F有3个;
④当点F为CC1中点时,满足条件的点E有3个;
⑤四面体A1B1EF四个面所在平面,有4对相互垂直.
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解题方法
9 . 平面凸六边形的边长相等,其中为矩形,.将,分别沿,折至,,且均在同侧与平面垂直,连接,如图所示,E,G分别是,的中点.
(1)求证:多面体为直三棱柱;
(2)求二面角平面角的余弦值.
(1)求证:多面体为直三棱柱;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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10 . 在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,AB=8,点M为△ABC内切圆的圆心,过点M作动直线l与线段AB,AC都相交,将△ABC沿动直线l翻折,使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上,点A在直线l上的射影为Q,则的最小值为_____ .
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2020-01-24更新
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1099次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市部分高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省滁州市部分高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学(理科)试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题(二)【基础版】