1 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．三棱锥的外接球的半径为

C．若，则平面

D．若，则

2 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（       ）
   

A．面	B．
C．与是异面直线	D．与平面夹角余弦为

3 . 下列结论中正确是（       ）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行

D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

4 . 棱长为2的正方体的展开图如图所示．关于该正方体，下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．平面

C．平面平面

D．动点在正方体的表面上运动，为中点，且，则点的运动轨迹围成的面积为

5 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 每个面均为正三角形的八面体称为正八面体，如图.若点G、H、M、N分别是正八面体的棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．与是异面直线
C．平面	D．与是相交直线

7 . 已知边长为的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（       ）

A．

B．

C．存在点，使得

D．存在点，使得平面

8 . 已知正方体的棱长为a，E､F分别为棱､的中点，P为体对角线所在直线上一动点.

(1)作出该正方体过点E､F且和直线垂直的截面，并证明该截面和直线垂直；
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值；
(3)若动点M在直线EF上运动，动点N在平面上运动，求的最小值.

9 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

10 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则（       ）

A．若，则三棱锥的的外接球表面积为

B．若平面，则不可能垂直

C．若平面，则点的位置唯一

D．若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半