判断线面是否垂直多选题练习题及答案-苏州高中数学-组卷网

23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知菱形

的边长为2，

，将

沿

翻折为三棱锥

，点

为翻折过程中点

的位置，则下列结论正确的是（）

A．无论点

在何位置，总有

B．点

存在两个位置，使得

成立

C．当

时，边

旋转所形成的曲面的面积为

D．当

时，

为

上一点，则

的最小值为

2023-12-30更新 | 961次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

2 . 如图，正方体

的棱长为1，动点E在线段

上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2020-03-04更新 | 3677次组卷 | 31卷引用：江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知m，n是不同的直线，

，

是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2023-12-07更新 | 880次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，正方形

与正方形

边长均为1，平面

与平面

互相垂直，P是

上的一个动点，则（）

A．的最小值为	B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为	D．三棱锥的外接球表面积为

2021-11-17更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成的角为60°	D．

2022-10-30更新 | 980次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

6 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2902次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体

的棱长为

，点

分别棱楼

的中点，下列结论中正确的是（）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

2020-03-15更新 | 1825次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为4的正方体

中，M，N分别是

的中点，则（）

A．

平面

B．二面角

的正切值为

C．三棱锥

的内切球半径为

D．过直线

与平面

平行的平面截该正方体所得截面的面积为18

2021-08-07更新 | 1101次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题

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19-20高一下·山东济宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算柱体体积的有关计算判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

的棱长为2，点O为

的中点，若以O为球心，

为半径的球面与正方体

的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．

与平面

所成的角的大小为45°

D．平面

将正方体

分成两部分的体积的比为

2020-08-16更新 | 1421次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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2020·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是30°

D．点

存在无数个位置满足到直线

和直线

的距离相等

2021-10-27更新 | 728次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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