判断线面是否垂直多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1335次组卷 | 52卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3895次组卷 | 40卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

名校

3 . 如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，底面

是正三角形，

是

中点，则下列叙述不正确的是（）

A．与是异面直线	B．平面
C．，为异面直线，且	D．平面

2023-04-27更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题

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20-21高一下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断判断面面平行判断线面是否垂直

名校

4 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2023-03-26更新 | 983次组卷 | 5卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）

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23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知菱形

的边长为2，

，将

沿

翻折为三棱锥

，点

为翻折过程中点

的位置，则下列结论正确的是（）

A．无论点

在何位置，总有

B．点

存在两个位置，使得

成立

C．当

时，边

旋转所形成的曲面的面积为

D．当

时，

为

上一点，则

的最小值为

2023-12-30更新 | 917次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2799次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题

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19-20高二·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

7 . 如图，设

，

分别是正方体

的棱

上两点，且

，

，其中正确的命题为（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．异面直线

与

所成的角为

C．

平面

D．直线

与平面

所成的角为

2020-05-12更新 | 4062次组卷 | 15卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在边长为2的正方体

中，点E，F分别

的中点，点P为

棱上的动点，则（）

A．在平面

内不存在与平面

垂直的直线

B．三棱锥

的体积为定值

C．

平面

D．过

三点所确定的截面为梯形

2023-09-22更新 | 774次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

9 . 正方体

的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD₁，BB₁的中点，则（）

A．直线平面	B．直线平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为9π

2023-01-09更新 | 785次组卷 | 7卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．平面

平面

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2022-12-31更新 | 1501次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题

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