判断线面是否垂直多选题练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1355次组卷 | 52卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3970次组卷 | 40卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题

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21-22高一下·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥

中，M、N分别为侧棱

、

的中点，O是底面四边形

对角线的交点，下列结论正确的有（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

2022-05-05更新 | 1565次组卷 | 12卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

5 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且

，

，点P在线段

上运动，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．点P到平面

的距离为

D．直线

与直线

所成角的余弦值的最大值为

2023-02-14更新 | 576次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，正方形

与正方形

边长均为1，平面

与平面

互相垂直，P是

上的一个动点，则（）

A．的最小值为	B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为	D．三棱锥的外接球表面积为

2021-11-17更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成的角为60°	D．

2022-10-30更新 | 980次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

的棱长为2，动点

在正方形

内，则（）

A．若

，则三棱锥的

的外接球表面积为

B．若

平面

，则

不可能垂直

C．若

平面

，则点

的位置唯一

D．若点

为

中点，则三棱锥

的体积是三棱锥

体积的一半

2021-11-25更新 | 1364次组卷 | 4卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）

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19-20高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．A₁D⊥平面AQP

B．BC₁∥平面AQP

C．异面直线A₁C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

2022-05-28更新 | 660次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面是否垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

10 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（）

A．

平面

B．直线

与

所成的角为60°

C．该截角四面体的表面积为

D．该截角四面体的外接球半径为

2022-11-12更新 | 570次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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