1 . 已知多边形是边长为2的正六边形,沿对角线将平面折起,使得.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,直三棱柱中,所有棱长均为1,点为棱上任意一点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线所成角的范围是 |
B.在棱上存在一点,使平面 |
C.若为棱的中点,则平面截三棱柱所得截面面积为 |
D.若为棱上的动点,则三棱锥体积的最大值为 |
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2021-04-10更新
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2160次组卷
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7卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)
解题方法
3 . 已知直四棱柱,其底面是平行四边形,外接球体积为,若,则其外接球被平面截得图形面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-03更新
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2438次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题(已下线)专题8.5 空间直线、平面的垂直(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(巩固版)
4 . 如图①,是由正三角形和正方形组成的平面图形,其中;将其沿折起,使得,如图②所示.
(1)证明:图②中平面平面;
(2)在线段上取一点,使,当三棱锥的体积为时,求的值.
(1)证明:图②中平面平面;
(2)在线段上取一点,使,当三棱锥的体积为时,求的值.
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2021-01-29更新
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1857次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题
安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)专题5 综合闯关(提升版)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
解题方法
5 . 试在①,②,③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处,使得 面ABCD成立,请说明理由,并在此条件下进一步解答该题:
如图,在四棱锥中,,底ABCD为菱形,若__________,且 ,异面直线PB与CD所成的角为,求二面角的余弦值.
如图,在四棱锥中,,底ABCD为菱形,若__________,且 ,异面直线PB与CD所成的角为,求二面角的余弦值.
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2020-06-23更新
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1317次组卷
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8卷引用:山东省青岛市2020届高三二模数学试题
山东省青岛市2020届高三二模数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 如图,直三棱柱中,,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
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2020-05-13更新
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2755次组卷
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16卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 平行、垂直问题的证明(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,P,Q,R分别是棱AB,AD,的中点,以为底面作一个直三棱柱,使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上,则这个直三棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-31更新
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169次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
8 . 如图,在边长为4正方体中,为的中点,,点在正方体表面上移动,且满足,则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是______ .
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2020-01-30更新
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851次组卷
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6卷引用:2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
9 . 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=,,∠ADC=,PA⊥平面ABCD且PA=.
(1)求直线AD到平面PBC的距离;
(2)求出点A到直线PC的距离;
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为.
(1)求直线AD到平面PBC的距离;
(2)求出点A到直线PC的距离;
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为.
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2019-12-08更新
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587次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测(已下线)专题05异面直线间的距离(1个知识点4种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
10 . 如图所示,在梯形中,,,四边形为矩形,且平面,.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成锐二面角为,试求的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成锐二面角为,试求的取值范围.
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2019-10-24更新
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3022次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)