1 . 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（       ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

2 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

3 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点M为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．当点运动时，总成立

B．存在点的位置，使得

C．当点运动时，四面体的体积不变

D．存在点的位置，使得点到的距离为

5 . 已知正方体的棱长为是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若满足，则点的轨迹是一条线段

B．若到棱的距离等于到的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分

C．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为

D．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为

6 . 在长方体中，，点E是正方形内部或边界上异于点C的一点，则下列说法正确的有（       ）

A．若∥平面，则

B．设直线与平面所成角的最小值为θ，则

C．存在，使得

D．若，则EB的最小值为

7 . 正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（    ）

A．若，则的面积为定值

B．若，三棱锥的体积为定值

C．若    则平面平面

D．若，有且仅有一个点P，使得平面

8 . 正方体的棱长为，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（       ）

A．截面形状可能为正三角形

B．截面形状可能为正方形

C．截面形状可能为正六边形

D．截面面积最大值为

9 . 在直三棱柱中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成的角为

C．若点是的中点，则平面截直三棱柱所得截面的周长为

D．点是底面三角形内一动点（含边界），若二面角的余弦值为，则动点的轨迹长度为

10 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．