1 . 在梯形中，，，，E为的中点，如图（1）．将沿折起至的位置，使平面平面，如图（2）．

(1)求证：平面；
(2)若F为线段PB上的点（不含端点），且，设二面角的平面角为，且，求的值．

2 . 在正三棱柱中，，则（　　）

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．与平面所成角的正弦值为

D．与侧面所成角的正弦值为

3 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，平面平面，四边形为矩形，且为线段上的动点，，，，.

   

(1)当为线段的中点时，
（i）求证：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值；
(2)记直线与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在点使得?若存在，求出；若不存在，说明理由.

5 . 已知在矩形中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是______.

6 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

7 . 在棱长为的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为_________.

9 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

10 . 如下图，已知四边形ABCD，ADEF，AFGH均为正方形，先将矩形EDHG沿AD折起，使二面角的大小为30°，再将正方形沿折起，使二面角的大小为30°，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．