解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，且
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面是边长为4的正三角形，且，.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为4，EF是棱
上的一条线段，且
，点Q是棱
的中点，点P是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为4，EF是棱上的一条线段，且，点Q是棱的中点，点P是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A． 与 一定不垂直 |
B．平面 与平面 夹角的正弦值是 |
C．三角形的面积是 |
D．点P到平面 的距离是定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，⊥
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
，⊥，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 已知正四棱锥
侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点
到平面
的距离是（ ）
侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-12-13更新
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356次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，
是边长为2的正三角形，平面
平面，
为
的中点，点
在
上，
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
(1)求点
到面
的距离；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，(1)求点
到面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当M是BD的中点时， 面积最小 |
B．动点M到平面 的距离为定值 |
C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足 |
D．线段BD上存在点M，使得 |
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名校
解题方法
9 . 如图1，已知
是等边三角形，点M，N分别在，
上，
，
，
是线段
的中点.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
(2)若
，求点到平面的距离.
是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2. (1)求证：
(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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108次组卷
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2卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，底面是以为底边的等腰直角三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-23更新
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548次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
