1 . 如图，正方体的棱长为，、分别是棱、的中点，过点、的平面分别与棱、交于点、，则下列命题正确的是（       ）
   

A．平面与平面所成角的最大值为

B．四边形的面积的最小值为

C．四棱锥的体积为定值

D．点到平面的距离的最大值为

2 . 在棱长为4的正方体中，点在棱上且，
   
(1)求与 所成角的大小
(2)求点到平面的距离

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：；
(2)若______，求点到平面的距离.
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答.

4 . 如图，直三棱柱的侧棱长为1，底面ABC为直角三角形，，．则二面角的大小为________；点A到平面的距离等于________．
   

5 . 如图，点C在圆锥PO的底面圆O上，AB是直径，AB=8，∠BAC=30°，圆锥的母线与底面成的角为60°，则点A到平面PBC的距离为（　　）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．两条异面直线和所成的角为	B．直线与平面所成的角等于
C．点D到面的距离为	D．三棱柱外接球半径为

7 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（       ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为；

D．点A到平面的距离为.

8 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且.
   
(1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.

9 . 在三棱锥中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点.

(1)证明：；
(2)若，求点M到平面PAB的距离.

10 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：
①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（       ）．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④