真题
名校
1 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心，则
与底面所成角的正弦值等于
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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863次组卷
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17卷引用：江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）
江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
中，
分别为
的中点，则
与平面
所成角的正切值为
中，分别为的中点，则与平面所成角的正切值为A． | B． |
C．  | D． |
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2016-12-05更新
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509次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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6803次组卷
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30卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题上海市格致中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市2020届数学模拟试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题17+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面所成角的正切值为______ ．
中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为
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2016-12-03更新
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2480次组卷
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4卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题
5 . 如图，在正方体中，直线 
与平面
所成的角的大小是
中，直线 与平面所成的角的大小是| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2016-12-04更新
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939次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2014·江苏连云港·二模
解题方法
6 . 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为______ ．
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名校
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面
所成角的正弦值等于__________ ．
的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于
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2016-12-02更新
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1197次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
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2016-12-01更新
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2673次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
10-11高一下·江苏南京·期末
名校
9 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 
.
.
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2011·湖南·高考真题
真题
10 . 如图，在圆锥
中，已知
，圆
的直径
，点
在
上，且
，
为
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）求直线OC和平面
所成角的正弦值．
中，已知，圆的直径，点在上，且，为的中点．（I）证明：
平面；（II）求直线OC和平面
所成角的正弦值．
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