名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A．  平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-19更新
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1029次组卷
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5卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
2 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
(1)求证：
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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356次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知长方体的棱
，
，点
满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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817次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
解题方法
4 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．二面角 的大小为 |
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名校
5 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ） A．直线 与所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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名校
解题方法
6 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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332次组卷
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3卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，
，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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886次组卷
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13卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接
，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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457次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，正方体中，是线段上的动点（不含两端点），则（ ）
中，是线段上的动点（不含两端点），则（ ） A．直线 与平面 相交 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．平面 平面 |
D．设直线 与平面所成的角为 ，则 取值范围为 |
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10 . 如图，是
的直径，点是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，分别是
，的中点．
(1)记平面
与所在的平面的交线为
，求证：
；
(2)当为
的中点，且
时，求
与平面
所成角的正切值．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点． (1)记平面
与所在的平面的交线为，求证：；(2)当
为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．
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