2023·全国·模拟预测
1 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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709次组卷
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4卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，直线
与平面
所成角的正切值为______ .
中，直线与平面所成角的正切值为
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2023-11-29更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 在长方体中，已知与
所成的角为
，与平面所成的角为
，则下列结论错误的是（ ）
中，已知与所成的角为，与平面所成的角为，则下列结论错误的是（ ）A． | B．与平面 所成的角为 |
C． 平面 | D．与平面 所成的角为 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 在等腰梯形中，
，点
分别为
的中点，以
所在直线为旋转轴，将梯形旋转
得到一旋转体，则（ ）
中，，点分别为的中点，以所在直线为旋转轴，将梯形旋转得到一旋转体，则（ ）A．该旋转体的侧面积为 |
B．该旋转体的体积为 |
C．直线 与旋转体的上底面所成角的正切值为 |
D．该旋转体的外接球的表面积为 |
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5 . 已知三棱锥
中，
平面
为
中点，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
.
与平面
所成的角的正切值；
(2)证明：平面
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面为中点，过点分别作平行于平面的直线交于点.
与平面所成的角的正切值；(2)证明：平面
平面，并求直线到平面的距离.
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2023-11-19更新
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613次组卷
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5卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 直角梯形中，
，
，
平面，
.
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为，求直线
与平面所成角的大小.
中，，，平面，.(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的大小.
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名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，点P为棱
的中点．
(1)证明：
∥平面
；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-11-07更新
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655次组卷
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3卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·上海闵行·期末
8 . 如图，在正三棱柱
中，
，此三棱柱的体积为
，P为侧棱
上点，且
，H、G分别为AB、
的中点.
(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求与平面
所成角的大小.
中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求
与平面所成角的大小.
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9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1829次组卷
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7卷引用：云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01（已下线）黄金卷06（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·河南·期中
名校
10 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．直线到平面的距离为 |
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2023-10-31更新
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422次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
