1 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程,是复杂形体最基本的组成和表现方式,因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括:柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如图2所示的几何体可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为,且底面边长均为,若该几何体的所有顶点都在某个球的表面上,则( )
A.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为160 |
B.该几何体外接球的体积为 |
C.正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为 |
D.正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为 |
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2 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则下列说法错误的是( ).
A. |
B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 在正方体中,点为棱上的动点,则与平面所成角的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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503次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题江西省九江市2023届高三一模数学(理)试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点M,N分别是边BC,CD的中点,,.沿MN将翻折到的位置,连接PA,PB,PD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND.
(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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1902次组卷
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15卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)1.2.4 二面角上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-2(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
名校
5 . 如图①,在平面多边形ABCDE中,,为等腰直角三角形,四边形ABCD为等腰梯形,且,沿AD将折起,使得,M为BC的中点,连接AM,BD,如图②.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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458次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图,已知在长方体中,,,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为20 |
B.直线与平面所成角正弦值的最大值为 |
C.存在唯一的点,使得平面,且 |
D.存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值 |
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2022-11-25更新
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240次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则( )
A.⊥ | B.是等边三角形 |
C.AB与平面BCD所成的角为60° | D.AB与CD所成的角为90° |
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2022-11-19更新
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552次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(2)(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
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2022-06-06更新
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1064次组卷
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9卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)7.3 空间角(精讲)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题海南省2023届高三高考全真模拟(一)数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
9 . 如图,点P是棱长为2的正方体ABCD-的表面上一个动点,则( )
A.当P在平面上运动时,四棱锥P-的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是[,] |
C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF//平面时,PF长度的最小值是 |
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2022-05-05更新
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2216次组卷
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19卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在平行六面体中,与交于点,在底面的射影为点,与底面所成的角为,,,则对角线的长为___________________ .
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2021-08-19更新
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926次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)