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解析
共计 14 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,平面.

   

(1)求证:平面
(2)若,求与平面成角的正弦值;
(3)设点的中点,过点的平面与棱交于点,且平面,求的值.
2 . 已知正方体的棱长为是线段上的动点,则(       
A.
B.二面角的正切值为
C.直线与平面所成最小角的正弦值为
D.若是对角线上一点,则的最小值为
3 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______
4 . 已知是圆锥的底面圆的直径,分别是底面圆的圆周上的点,且的中点,则(       
A.平面平面B.三棱锥的体积为
C.异面直线所成角为D.直线与平面所成角为
2023-09-12更新 | 396次组卷 | 2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
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5 . 在棱长为1的正方体中,为侧面内的一个动点(含边界),则下列说法正确的是(       
A.随着点移动,三棱锥的体积有最小值为
B.三棱锥体积的最大值为
C.直线与平面所成角的余弦值为
D.作体对角线的垂面,则平面截此正方体所得截面图形的面积越大,其周长越大
2023-08-12更新 | 912次组卷 | 7卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题
6 . 如图,在直三棱柱中,的中点,上的动点,上,且满足.现延长点,使得.
   
(1)若二面角的平面角为,求的长;
(2)若三棱锥的体积为,求与平面所成角的正弦值.
2023-07-27更新 | 1293次组卷 | 6卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题
7 . 如图,多面体中,四边形为平行四边形,,四边形为梯形,,平面平面.

   

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
8 . 已知正方体 的棱长为2,则(       
A.直线所成的角为
B.直线所成的角为
C.点到平面的距离为
D.直线与平面所成的角为
9 . 在棱长为1的正方体中,点P满足,则以下说法正确的是(       
A.当时,直线平面
B.当时,线段CP长度的最小值为
C.当时,直线CP与平面所成的角不可能为
D.当时,存在唯一点P使得直线DP与直线所成的角为
2021-11-23更新 | 737次组卷 | 20卷引用:辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题
10 . 如图,在棱长为6的正方体中,为棱上一点,且为棱的中点,点是线段上的动点,则(       
A.无论点在线段上如何移动,都有
B.四面体的体积为24
C.直线所成角的余弦值为
D.直线与平面所成最大角的余弦值为
共计 平均难度:一般