1 . 如图：是菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形为梯形，

（1）若，求证：；
（2）求证：；
（3）若，，，求直线 与平面所成角．

2 . PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________

3 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
   

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在三棱台ABC–DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
   
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

5 . 已知棱长为1的正方体中，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值____________________．

6 . 如下图（图1）等腰梯形为上一点，且，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．

图1                                           图2
（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ______________