1 . 已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝3，AC＝4，M为BC中点，过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E，F．

(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．

(1)求点到平面的距离；
(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

3 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

4 . 在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．

5 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段上运动，则总有；
②若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值；
③若点在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；
④若点满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______.

6 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且．则（       ）
   

A．当E，F运动时，不存在点E，F使得

B．当E，F运动时，不存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角的最小值为45°

D．当E，F运动时，直线与平面所成的角为定值

7 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（    ）

A．当时，点到平面的距离的最大值为

B．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

C．当，时，到的距离为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

9 . 如图，是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，下列结论错误的为（       ）

   

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线平面

D．平面与平面所成的二面角为