名校
解题方法
1 . 已知在正四面体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-31更新
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545次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题
解题方法
4 . 如图所示，在正三棱柱中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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481次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（理）试题
5 . 如图，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列说法A． ∥平面 |
B．直线与平面 所成角为 |
C． |
D．与 为异面直线 |
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，
与平面所成角的正弦值是（ ）
中，与平面所成角的正弦值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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487次组卷
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11卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
7 . 已知长方体中，
，
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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344次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
9-10高三·贵州遵义·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知长方体中，
，
，则直线
和平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，，则直线和平面所成角的正弦值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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440次组卷
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11卷引用：贵州省遵义四中2011届高三毕业班第二次月考（理）
（已下线）贵州省遵义四中2011届高三毕业班第二次月考（理）2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面，
，
，点
是
的中点，过
，
，三点的平面
与平面
的交线为
，则下列结论中正确的有（ ）
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）直线
与所成角的余弦值为；
（4）平面截四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为
．
的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则下列结论中正确的有（ ）（1）
平面；（2）
平面；（3）直线
与所成角的余弦值为；（4）平面
截四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为．| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
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2021-10-14更新
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2536次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】
10 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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