1 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,为底面直径,,,点在底面圆周上,且点到平面的距离为,则( )
A.该圆锥的体积为 | B.直线与平面所成的角为 |
C.二面角为 | D.直线与所成的角为 |
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2024-03-03更新
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188次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为的中点,为所在平面上一动点,为所在平面上一动点,且平面,则下列命题正确为( )
A.若与平面所成的角为,则动点所在的轨迹为直线 |
B.若三棱柱的侧面积为定值,则动点所在的轨迹为椭圆 |
C.若与所成的角为,则动点所在的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则动点所在的轨迹为抛物线 |
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2024-02-05更新
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211次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
4 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,,,(P,B,D,四点不重合),则下列说法正确的是( ).
A.当时,的最小值是1 |
B.当,时,∥平面 |
C.当,时,平面平面 |
D.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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781次组卷
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8卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 在如图所示的三棱锥中,,面,,下列结论正确的为( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.二面角的正切值为 |
C.到面的距离为 |
D.异面直线 |
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2023-11-25更新
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372次组卷
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3卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷8.6.3平面与平面垂直练习(已下线)专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边),且.则( )
A.当E,F运动时,不存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,不存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角的最小值为45° |
D.当E,F运动时,直线与平面所成的角为定值 |
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名校
7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是( )
A.该半正多面体的表面积为 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点,分别在线段,上,则的最小值为 |
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名校
8 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角等于 |
C.的面积与的面积相等 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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2023-09-13更新
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596次组卷
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3卷引用:山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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821次组卷
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5卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
10 . 已知某圆锥的顶点为,其底面半径为,侧面积为,若,是底面圆周上的两个动点,则( )
A.圆锥的母线长为2 | B.圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C.与圆锥底面所成角的大小为 | D.面积的最大值为 |
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2023-07-11更新
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313次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题