名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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492次组卷
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50卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别为接CD，CB的中点，点Q为侧面
内部（不含边界）一动点，则（ ）
中，点M，N分别为接CD，CB的中点，点Q为侧面内部（不含边界）一动点，则（ ）| A．当点Q运动时，平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形 |
B．当点Q运动时，均有平面MNQ⊥平面 |
C．当点Q为 的中点时，直线 平面MNQ |
D．当点Q为的中点时，平面MNQ故正方体的外接球所得截面的面积为 |
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2023-02-22更新
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922次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
3 . 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD | B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE | D．平面ABC⊥平面ADC |
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2022-04-09更新
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1159次组卷
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10卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
4 . 棱长为
的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1946次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
5 . 如图，以等腰直角三角形
的斜边
上的高
为折痕，翻折
和
，使得平面
平面
.下列结论正确的是（ ）
的斜边上的高为折痕，翻折和，使得平面平面.下列结论正确的是（ ）
A． | B． 是等边三角形 |
C．三棱锥 是正三棱锥 | D．平面 平面 |
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2022-02-27更新
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773次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 已知两个正四棱锥，它们的所有棱长均为2，下列说法中正确的是（ ）
| A．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体的顶点都在半径为的球面上 |
| B．若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体中有6对棱互相平行 |
| C．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，则两个棱锥的底面互相垂直 |
D．若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体的表面积为 |
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2022-02-13更新
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382次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题
7 . 如图，在正方体中，点P，Q分别是棱
上异于 端点的两个动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P，Q分别是棱上，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．对于任意位置的点P，平面 与平面 所成的交线均为平行关系 |
C． 的最小值为 |
D．对于任意位置的点P，均有平面 平面 |
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2021-11-08更新
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450次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（八）数学试题
8 . 如图，正方体的棱长为1，
，
分别是棱
，的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
.设
，
，给出以下四个结论：①平面
平面
； ②当且仅当
时，四边形
的面积最小； ③四边形的周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
在上先减后增.其中正确命题的序号是__________ ．
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是
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2021-08-27更新
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731次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
9 . 如图1，在边长为2的正方形
中，，分别是
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，折起，使
，
，
重合于点，得到如图2所示的三棱锥
，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
10 . 已知在正三棱锥
中，
，
，点
为的中点，下面结论正确的有（ ）
中，，，点为的中点，下面结论正确的有（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 与平面所成的角的余弦值为 | D．三棱锥的外接球的半径为 |
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2021-03-02更新
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1356次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
