1 . 如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥，四边形是正方形，点为正方形的中心，平面；下部的形状是长方体．已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体造价与高度成正比，比例系数为．现欲建造一个上、下总高度为12 m，m的仓库．

(1)①若屋顶的高，请将总造价表示为x的函数；
②若屋顶侧面与底面所成二面角角为，请将总造价表示为的函数；
(2)选择（1）中的一个方案，求出总造价的最小值．

2 . 在菱形中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得；
③设二面角的平面角为，则.
正确命题的序号是______.

4 . 自空间一点分别向70°二面角的两个平面引垂线，这两条直线所成的角的大小是_______.