名校
1 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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2022-03-09更新
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660次组卷
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5卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知空间几何体ABCDE中，
，
是全等的正三角形，平面
平面BCD，平面
平面BCD.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.
(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-03-04更新
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480次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
，
，
， P为侧棱
上的点，且
.
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的底面是正方形，，，， P为侧棱上的点，且.
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-02-27更新
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385次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
4 . 在矩形ABCD中，AB=2，AD=
，E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.
(1)求证：AE⊥BP；
(2)求二面角E-CP-B的余弦值.
，E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.(1)求证：AE⊥BP；
(2)求二面角E-CP-B的余弦值.
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2022-01-14更新
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760次组卷
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6卷引用：江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，，，
底面ABCD，
，点E在棱PD上，且
.
平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.
平面ACE；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-10更新
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1592次组卷
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11卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题
2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
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2023-03-19更新
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865次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知正三棱柱
的各棱长都是4，点
是棱
的中点，动点在侧棱
上，且不与点
重合，设二面角
的大小为
，则
的最小值为_________ .
的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为
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2021-09-06更新
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648次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
8 . 正方体
中，是的
中点，
是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点
到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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722次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
名校
9 . 已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足
，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（ ）
，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图甲，设正方形的边长为3，点
分别在
上，且满足
，
.将直角梯形
沿
折到
的位置，使得点在平面
上的射影
恰好在上，如图乙所示.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的边长为3，点分别在上，且满足，.将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上，如图乙所示.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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