名校
1 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
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2024-04-15更新
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1072次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为2，棱
、
、
分别是
，
，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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名校
3 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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283次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
4 . 在三棱锥中，
，且
，则二面角的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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5 . 已知
中，
，
，
，AB上有一点P，沿PC将
折成一个直二面角
，若此时
，求二面角
的正弦值．
中，，，，AB上有一点P，沿PC将折成一个直二面角，若此时，求二面角的正弦值．
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6 . 在四面体
中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
A．异面直线与所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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解题方法
7 . 在三棱锥中，
，
，
，
，且
，则二面角的余弦值的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知圆台
上、下底面的半径分别为
和
，母线长为.正四棱台上底面
的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）
上、下底面的半径分别为和，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）A． 与底面所成的角为 |
B．二面角 小于 |
C．正四棱台的外接球的表面积为 |
D．设圆台 的体积为 ，正四棱台的体积为 ，则 |
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9 . 已知四面体，是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
为棱上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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370次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
