1 . 已知
是边长为8的正三角形，
是
的中点，沿
将
折起使得二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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539次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知
是两两异面的三条直线，
，
，直线d满足
，
，
，
，则c与d的位置关系可以是（ ）
是两两异面的三条直线，，，直线d满足，，，，则c与d的位置关系可以是（ ）| A．相交 | B．异面 | C．平行 | D．垂直 |
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2023-04-08更新
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635次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5363次组卷
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12卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，
底面
，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-01-15更新
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713次组卷
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4卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
解题方法
5 . 如图（1）所示，已知球的体积为
，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ）
，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ）
| A．CD与BE是异面直线 |
| B．异面直线AB与CD所成角的大小为45° |
C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 |
D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 |
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2022-07-12更新
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929次组卷
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5卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
解题方法
6 . 圆柱
如图所示，为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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845次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.
（1）已知
为
的中点，求证：
.
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
（1）已知
为的中点，求证：.（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-05-06更新
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666次组卷
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5卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题（已下线）一轮复习大题专练53—立体几何（二面角2）—2022届高三数学一轮复习福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的面的面积为
| A．6 | B． | C． | D．4 |
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2020-02-28更新
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252次组卷
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2卷引用：2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学文科试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四个正方体中，
是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（ ）
是正方体的一条体对角线，点分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-12更新
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1281次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题
广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
10 . 设
、
、
为平面，
、
、为直线，则
的一个充分条件是（ ）
、、为平面，、、为直线，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C．，， | D． ， ， |
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2021-08-25更新
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430次组卷
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14卷引用：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末文科数学卷福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
