名校
解题方法
1 . 如图，圆柱的轴截面是四边形
，E是底面圆周上异于
的一点，则下列结论中正确的是（ ）
，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2020-08-05更新
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2145次组卷
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13卷引用：吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新东方】双师291高一下湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》4.4平面与平面的位置关系（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2023-04-20更新
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1851次组卷
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13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2011-2012学年新疆农七师高一下学期第二阶段性考试数学试卷（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，已知底面是矩形，
，
，
平面，若边
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是______ ．
中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是
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2020-06-10更新
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819次组卷
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8卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测（已下线）模块五 专题1 期末全真基础模拟1（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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400次组卷
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9卷引用：吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，
，
，
，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：
(1)
；
(2)平面ABE．
中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：(1)
；(2)
平面ABE．
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2022-09-18更新
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1537次组卷
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35卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和县二职高一上学期期末数学试卷2016-2017学年陕西西安中学高一上学期质检三数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2（已下线）2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（文）试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题空间向量及其运算（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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366次组卷
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19卷引用：2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰在
上，即
平面
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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8 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①
；②
；③
；④
.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______ .
、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：
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2021-10-16更新
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620次组卷
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42卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一12月联考数学试题（已下线）1.2.4 第2课时 两平面垂直的判定（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷（已下线）2011届江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省诸暨中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.2 平面与平面垂直湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
解题方法
9 . 如图，已知⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作
于E．求证：
平面PBC．
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E．求证：平面PBC．
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2021-01-24更新
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468次组卷
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6卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直
名校
解题方法
10 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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475次组卷
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34卷引用：2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷
2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
