1 . 关于不同的直线与不同的平面，有下列四个命题：
①， ，且，则       ②， ，且，则
③， ，且，则   ④， ，且，则
其中正确的命题的序号是

A．① ②

B．②③

C．①③

D．③④

2 . 如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.

（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值.

3 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．

4 . 如图所示，已知垂直于圆所在平面， 是圆的直径，是圆的圆周上异于的任意一点， 且，点是线段的中点.
求证：平面.

5 . 如图，在三棱锥中，,平面平面，、分别为、的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

6 . 如图,在正方体中,M是的中点,O是底面ABCD的中心,P是上的任意点,则直线BM与OP所成的角为__________ .

7 . 如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

A．①②

B．①②③

C．①

D．②③

8 . 如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的侧面积
．

9 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AC所成角的度数为      ．

10 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A₁O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．