1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,是等边三角形,为的中点.(1)证明:;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,线段,在平面内,,,且,,,则,两点间的距离为______ .
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名校
3 . 如图,四边形为正方形,平面平面,且为正三角形,为的中点,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与为异面直线 |
D.二面角大小为 |
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2024-04-26更新
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294次组卷
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2卷引用:广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点.(1)求证:;
(2)若为直线上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为直线上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,底面,E为BC的中点,PC与底面所成的角为
(2)求点E到平面BDP的距离.
(1)求证: BD⊥PC;
(2)求点E到平面BDP的距离.
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7 . 如图,是边长为2的正方形,,,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,,,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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1283次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,三棱柱所有棱长均为,,侧面与底面垂直,、分别是线段、的中点.(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
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2024-04-24更新
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322次组卷
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2卷引用:广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题