名校
1 . 如图所示，已知
中，
，且
，现将沿BC翻折到
，满足
．
(1)求证：
；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
中，，且，现将沿BC翻折到，满足．(1)求证：
；(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
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2023-02-22更新
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691次组卷
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6卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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2 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，二面角
为直二面角，
，点M为棱
的中点．
(1)求证：
；(2)若
，点N是线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2023-02-23更新
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449次组卷
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10卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（人教A版）试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二下学期开年考数学（北师大版）试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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解题方法
3 . 如图1，在菱形ABCD中，
，
，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥
，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）
，，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）A． |
| B．三棱锥体积的最大值为3 |
C．存在某个位置，使 |
D．若平面 平面ACD，则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
⊥
，
，D为AB的中点，且
为等边三角形，
，
，则下列判断正确的是（ ）
中，⊥，，D为AB的中点，且为等边三角形，，，则下列判断正确的是（ ）A． 平面SBC |
B．平面 ⊥平面SAC |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，
，
，点G是P在平面内的射影，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，平面 ，，，点G是P在平面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为线段
的三等分点，点
在线段EF上（包括端点）运动，则二面角
的正弦值的取值范围为（ ）
中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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505次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
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解题方法
7 . 已知正方体
中，
为
内一点，且
，设直线
与
所成的角为
，则
的取值范围为（ ）
中，为内一点，且，设直线与所成的角为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1141次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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8 . 如图，在正方体，中，E，F，M分别为AB，DC，BC的中点，G为
上靠近点C的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
，中，E，F，M分别为AB，DC，BC的中点，G为上靠近点C的四等分点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 共面 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．平面 平面 |
D． 为钝角三角形 |
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名校
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足
，以下结论正确的个数是（ ）
中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．四面体 的体积为定值 |
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解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（ ）
（1）；
（2）
平面；
（3）二面角的大小为定值；
（4）四面体的体积为定值.
中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（ ）（1）
；（2）
平面；（3）二面角
的大小为定值；（4）四面体
的体积为定值.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2022-09-23更新
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751次组卷
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3卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
