线面垂直证明线线垂直练习题及答案-2022年广西高中数学高考模拟-组卷网

2022·贵州贵阳·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.

(1)若

，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.

2022-03-11更新 | 1216次组卷 | 6卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·陕西·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在四边形

中（如图1所示），

，

，将四边形

沿对角线

折成四面体

（如图2所示），使得

，E，F，G分别为棱

，

的中点，连接

，

，则下列结论错误的是（）．

A．	B．直线与所成角的余弦值为
C．C，E，F，G四点不共面	D．四面体外接球的表面积为

2022-01-28更新 | 1051次组卷 | 3卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，

是圆

的直径，

圆

所在的平面，

为圆周上一点，

为线段

的中点，

，

．

(1)证明：平面

平面

.
(2)若

为

的中点，求二面角

的余弦值.

2022-01-25更新 | 1477次组卷 | 10卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题

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21-22高三上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，AB是圆O的直径，

圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，

，

.

(1)证明：平面

平面PBC.
(2)若

，求三棱锥B-ACD的体积.

2022-01-18更新 | 768次组卷 | 4卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题

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2022·广西柳州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，△ABC的外接圆O的直径|AB|=2，CE垂直于圆O所在的平面，BD∥CE，|CE|=2．|BC|=|BD|=1，M为DE上的点．

(1)证明：BM⊥AC；
(2)当DM为何值时，二面角C－AM－D的余弦值为

．

2021-12-15更新 | 1241次组卷 | 3卷引用：广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高三·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，

平面

，

分别为

，

的中点，点

在线段

上.

(1)求证：

平面

；
(2)如果直线

与平面

所成的角和直线

与平面

所成的角相等，求

的值.

2021-11-22更新 | 506次组卷 | 11卷引用：广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题

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2021·山西晋中·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

7 . 在正四棱锥

中，已知

，

为底面

的中心，以点

为球心作一个半径为

的球，则平面

截该球的截面面积为__________．

2021-05-11更新 | 717次组卷 | 4卷引用：广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题

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2015·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．

2021-07-28更新 | 277次组卷 | 11卷引用：广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题

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