1 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，点
为棱
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，点为棱的中点，求二面角的余弦值．
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2024-09-09更新
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684次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，底面矩形
垂直于侧面
，且
分别是棱
的中点，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，底面矩形垂直于侧面，且分别是棱的中点，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图（1），在梯形
中，
，
，点
在边
上，且四边形是正方形，现将正方形沿直线折起，使得平面
平面，得到如图（2）所示的三棱锥.若是棱
的中点，则
（ ）
中，，，点在边上，且四边形是正方形，现将正方形沿直线折起，使得平面平面，得到如图（2）所示的三棱锥.若是棱的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-20更新
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55次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县联考2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试卷
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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6883次组卷
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20卷引用：安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷
安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学B卷浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市吴川市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第三次考试数学试卷（素普班）江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
5 . 在三棱锥
中，已知
，平面
平面
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，已知，平面平面，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
平面ABC，
，
，E是棱
上的动点，D是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，且
，求
的面积．
中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点． (1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积是，且，求的面积．
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名校
7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB
平面ABC，
，
，
．PC；
(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
平面ABC，，，．
PC；(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
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2023-02-23更新
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382次组卷
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10卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题吉林省桦甸市第一中学2024届高三上学期基础知识检测数学试题广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西百色市平果市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）湖北省孝感市方子高级中学2024届高三第一次模拟数学试题陕西省宝鸡南山高级中学2023-2024学年高二下学期阶段一数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形
是正方形，O是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是正方形，O是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-01-15更新
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188次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
，，
是等边三角形，平面平面，
是的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，是等边三角形，平面平面，是的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-05更新
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481次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市普通高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
名校
10 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，为等腰直角三角形，
，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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1548次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
