1 . 以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；                                 ②是等边三角形；
③三棱锥是正三棱锥          ④平面平面．
其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为12，的菱形，侧面是的等腰直角三角形，M为的中点，且平面平面.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求线段的长.

3 . 已知平面与平面交于直线，且直线，直线，且直线，，不重合，则下列命题错误的是（       ）

A．若，，且与不垂直，则

B．若，，则

C．若，，且与不平行，则

D．若，，则

4 . 如图，已知AB是平面的垂线，AC是平面的斜线，．

(1)若，求证：平面平面ACD；
(2)若平面平面ACD，求证：．

5 . 已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点：且平面РВС平面АВС，，，．则三棱锥P-АВС外接球的表面积为_________

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，O，M分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积.

7 . 如图（1）所示，已知正方形的边长为2，延长，使得M为中点，连结．现将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示．

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积．

8 . 如图，正三棱柱中，、分别为、的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，，求点到平面的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，为正三角形，且侧面底面，E为线段的中点，M在线段上．

（1）求证：；
（2）当点满足时，求多面体的体积．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，且侧面底面，E为线段的中点，M在线段上.

（1）求证：；
（2）是否存在点M，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.