1 . 已知不同直线，，不同平面，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

2 . 已知l、m、n是不同的直线，是不同的平面，则的一个充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，平面平面，，，的面积为10．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框、的边长都是，且平面平面，活动弹子、、分别在正方形对角线和、上移动，记，平面，记.

(1)证明：平面；
(2)当的长最小时，求二面角的余弦值.

5 . 如图，平面平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.

(1)证明：平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图1，在中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
   
(1)求证：；
(2)若直线和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在直角梯形中，，，且现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图．
   
(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的正切值．

8 . 在四边形中，，，，将沿折起，使点C到达点的位置，且平面平面.若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在五边形中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：

(1)的值；
(2)点到平面的距离.

10 . 如图1，已知平面四边形是矩形，，，将四边形沿翻折，使平面平面，再将沿着对角线翻折，得到，设顶点在平面上的投影为.
   
(1)如图2，当时，若点在上，且，，证明：平面，并求的长度.
(2)如图3，当时，若点恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.